Сечение кабеля по току и падению напряжения: расчёт + таблица ПУЭ

Короткий ответ: 2 критерия

Сечение кабеля выбирают по двум независимым критериям, а не по одному:

1. Допустимый ток (таблица ПУЭ 1.3.4 для меди, 1.3.5 для алюминия) — кабель не должен перегреваться.
2. Падение напряжения (формула ΔU) — отклонение на нагрузке не должно превышать 5% от номинала.

Частая ошибка: выбрать сечение только по току и забыть про длину. На дистанциях 30+ метров падение критично, сечение нужно увеличивать.

Формула падения напряжения

Для однофазной сети 220В:

ΔU = 2 × I × L × (ρ × cosφ + x × sinφ), В
ΔU% = (ΔU / Uном) × 100

Для трёхфазной сети 380В:

ΔU = √3 × I × L × (ρ × cosφ + x × sinφ), В

Где:

• I — ток нагрузки, А
• L — длина кабеля в одну сторону, м
• ρ — удельное сопротивление: медь = 0,0175 Ом·мм²/м, алюминий = 0,028 Ом·мм²/м
• cosφ — коэффициент мощности: для розеток = 1,0; для двигателей = 0,8
• x — реактивное сопротивление (для кабелей до 10 мм² ≈ 0,08 Ом/км, можно пренебречь)

Упрощённая формула (cosφ = 1, без реактивной составляющей):

ΔU = 2 × I × L × ρ / S, В
ΔU% = (2 × I × L × ρ × 100) / (S × Uном)

Отсюда минимальное сечение:

S_min = (2 × I × L × ρ × 100) / (ΔU%_доп × Uном)

Допустимое падение по ПУЭ

• От ввода до щитка — не более 1–2%
• От щитка до самой дальней розетки — не более 3–5% (суммарно от ввода — не более 5–6%)
• Для аварийного и важного оборудования (котлы, насосы) — не более 3%

В расчётах принимают 5% от номинала (11 В для 220В, 19 В для 380В).

Таблица ПУЭ 1.3.4: допустимый ток для медных кабелей (ПВ-1, ВВГнг-LS, скрытая проводка)

Для алюминиевых кабелей ток на ступень ниже (16 мм² алюминий = 10 мм² медь по току).

Пример 1: розеточная группа, 220В

Задача: кабель от щитка до кухонной розетки 16А, длина 35 м. Медь, cosφ = 1.

По току (16А):  сечение 2,5 мм² достаточно (табл. ПУЭ)
По падению:     ΔU = 2 × 16 × 35 × 0,0175 / 2,5 = 7,84 В
                ΔU% = 7,84 / 220 × 100 = 3,56% — в пределах 5%

Вердикт: 2,5 мм² подходит. Но проверим с 20А (чайник 4,4 кВт):

ΔU = 2 × 20 × 35 × 0,0175 / 2,5 = 9,8 В (4,45%) — ещё в пределах.

Если длина 50 м (большой дом):

ΔU при 20А = 2 × 20 × 50 × 0,0175 / 2,5 = 14 В (6,4%) — превышение!
Решение:    увеличить до 4 мм² → ΔU = 8,75 В (4,0%) — ОК

Пример 2: трёхфазный ввод 380В

Задача: кабель от опоры до дома, длина 25 м, нагрузка 25А (cosφ = 0,95, трёхфазный ввод).

S_min по падению (5% = 19 В):
S_min = (√3 × 25 × 25 × 0,0175 × 100) / (5 × 380) = 5,0 мм²

Вердикт: кабель 6 мм² (с запасом). Допустимый ток по ПУЭ = 40А, что вдвое больше нагрузки. По току проходит и 4 мм² (32А), но по падению — нет.

Пример 3: кабель на насос 3 кВт в гараже

Задача: 220В, длина 60 м, мощность 3 кВт, cosφ = 0,8 (асинхронный двигатель).

I = P / (U × cosφ) = 3000 / (220 × 0,8) = 17 А
По току: 2,5 мм² достаточно
По падению (с учётом cosφ):
ΔU = 2 × 17 × 60 × 0,0175 / 2,5 = 14,3 В (6,5%) — превышение
S_min = 2 × 17 × 60 × 0,0175 × 100 / (5 × 220) = 3,25 мм²
Вердикт: 4 мм²

Когда реактивная составляющая важна

Для кабелей сечением ≥ 10 мм² и cosφ < 0,95 учитывайте реактивное сопротивление (x):

ΔU = 2 × I × L × (ρ × cosφ + x × sinφ)

Для ВВГнг 10 мм²: x ≈ 0,073 Ом/км. При cosφ = 0,8 (sinφ = 0,6) для 50 м:

ΔU = 2 × 50 × 50 × (0,0175 × 0,8 + 0,073 × 0,6) / 10
    = 2 × 50 × 50 × (0,014 + 0,044) / 10
    = 28,9 В (13,1%) — катастрофа!

Это значит: на промышленных нагрузках с cosφ < 1 сечение нужно сильно увеличивать. В быту обычно достаточно формулы без x.

Типичные ошибки

1. Выбрали 1,5 мм² на розетку — формально по ПУЭ на 16А проходит, но просадка напряжения при включении чайника 2 кВт будет ощутимой.
2. Забыли про cosφ — для двигателей (насос, компрессор, кондиционер) падение считают с учётом 0,8, иначе сечение занижено на 25–40%.
3. Алюминий на 16А в щитке — нагрев контакта, оплавление. Современные нормы требуют медь от ввода.
4. Кабель 6 мм² на 32А автомат — перегруз при КЗ: автомат не сработает мгновенно, кабель сгорит. Берите 10 мм² на 32А.
5. Длина кабеля без запаса — 30 м по прямой = 32–35 м по стенам с поворотами. Плюсуйте 10–15%.
6. Не учли температуру — ПУЭ-таблица дана для +25 °C. В гофре на потолке +35–40 °C — допустимый ток снижается на 10–15%.

Источники

• ПУЭ 7 издание, таблица 1.3.4 (медь), 1.3.5 (алюминий), 1.3.6 (поправка на температуру)
• ГОСТ 31996-2012 «Кабели силовые с пластмассовой изоляцией на номинальное напряжение 0,66; 1 и 3 кВ» — технические условия
• ГОСТ 31938-2012 «Провода и кабели для электроустановок на номинальное напряжение до 450/750 В включительно»
• СП 256.1325800.2016 «Электроустановки жилых и общественных зданий. Правила проектирования и монтажа»
• Инструкция производителя (ВВГнг-LS, NYM, ВБбШв) — для конкретной марки

Калькулятор сечения кабеля — справа внизу. Учитывает ток, длину, cosφ, температуру и допустимое падение.